Διάθλαση φωτός

Κλικ για εκτέλεση

Πόσο είναι το βάθος των ωκεανών;

Νέος γραμμικός επιταχυντής στο CERN

Ακτίνες υψηλότερης ενέργειας φέρνει ο Linac 4 το 2021

Ο Ευρωπαϊκός Οργανισμός Πυρηνικών Ερευνών (CERN) στα γαλλο-ελβετικά σύνορα εγκαινίασε το νέο γραμμικό επιταχυντή του Linac 4. Το νέο απόκτημα θα τροφοδοτήσει με ακτίνες υψηλότερης ενέργειας τον μεγάλο επιταχυντή αδρονίων (LHC), ώστε ο τελευταίος να αυξήσει σημαντικά τη φωτεινότητά του το 2021.

Μετά από μία μακρά περίοδο δοκιμών, ο Linac 4 θα συνδεθεί με τον μεγάλο επιταχυντή LHC, όταν ο τελευταίος τεθεί εκτός λειτουργίας για την καθιερωμένη τεχνική συντήρηση και αναβάθμιση τον χειμώνα της περιόδου 2019-2020.

Ο Linac 4 θα αντικαταστήσει τον γραμμικό επιταχυντή Linac 2, ο οποίος λειτουργεί από το 1978 και θα γίνει πλέον αυτός το πρώτο στάδιο στην αλυσίδα επιταχυντών του CERN, παράγοντας ακτίνες πρωτονίων για μια ευρεία γκάμα πειραμάτων.

Ο γραμμικός επιταχυντής είναι το πρώτο και θεμελιώδες βήμα στην αλυσίδα επιτάχυνσης των σωματιδίων, καθώς σε αυτόν παράγονται τα πρώτα σωματίδια και δέχονται την αρχική επιτάχυνσή τους. Ο Linac 4 έχει μήκος σχεδόν 90 μέτρων (έναντι 27 χιλιομέτρων του LHC), βρίσκεται σε βάθος 12 μέτρων κάτω από την επιφάνεια και χρειάσθηκε σχεδόν δέκα χρόνια για να ολοκληρωθεί, με κόστος περίπου 90 εκατ. ευρώ.

Ο νέος γραμμμικός επιταχυντής
Ο Linac 4 θα στέλνει αρνητικά ιόντα υδρογόνου, αποτελούμενα από ένα άτομο υδρογόνου με δύο ηλεκτρόνια, στο σύγχροτρο πρωτονίων (Proton Synchrotron Booster-PSB) του CERN, το οποίο θα επιταχύνει κι άλλο τα αρνητικά ιόντα, ενώ θα απομακρύνει τα ηλεκτρόνιά τους.

Η παραγόμενη ακτίνα του Linac 4 θα έχει ενέργεια έως 160 MeV, υπετριπλάσια σε σχέση με του Linac 2. Αφενός η αύξηση της ενέργειας και αφετέρου η χρήση ιόντων υδρογόνου θα διπλασιάσει την ενέργεια της ακτίνας που θα φθάνει στον μεγάλο επιταχυντή LHC, συμβάλλοντας καθοριστικά στην μελλοντική αύξηση της φωτεινότητας του τελευταίου.

Η φωτεινότητα (luminosity) είναι μια καθοριστική παράμετρος που δείχνει πόσο μεγάλος είναι ο αριθμός των σωματιδίων, τα οποία συγκρούονται σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα. Η μέγιστη φωτεινότητα του LHC σχεδιάζεται να πενταπλασιαθεί έως το 2025, με στόχο τη δημιουργία του «Μεγάλου Επιταχυντή Αδρονίων Υψηλής Φωτεινότητας» (High-Luminosity LHC).

Έτσι, τα πειράματα του LHC θα μπορούν να συλλέξουν περίπου δέκα φορές περισσότερα δεδομένα κατά την περίοδο 2025-2035. Αυτό θα επιτρέψει στους φυσικούς να κάνουν πιο ακριβείς μετρήσεις για τα θεμελιώδη σωματίδια από ό,τι σήμερα και ίσως να ανοίξουν ένα «παράθυρο» σε άγνωστες έως τώρα διαδικασίες της φύσης πέρα από το «Καθιερωμένο Πρότυπο» (Standard Model), όπως η σκοτεινή ύλη και ενέργεια ή οι έξτρα χωροχρονικές διαστάσεις.

Από την άλλη, η τεχνολογία του γραμμικού επιταχυντή Linac 4 αναμένεται να αξιοποιηθεί σε μικρότερα, ακόμη και φορητά μηχανήματα, ώστε να έχει και άλλες πρακτικές εφαρμογές, όπως στη βιοϊατρική έρευνα (π.χ. δημιουργία ισοτόπων για τη διάγνωση του καρκίνου) και στην ανάλυση έργων τέχνης (π.χ. πινάκων στα μουσεία).

Το Λούβρο του Παρισιού είναι το μόνο μουσείο στον κόσμο που ήδη διαθέτει στο υπόγειό του τον δικό του μικρό επιταχυντή. Όταν κλείνει τις Τρίτες, διάφορα έργα τέχνης μεταφέρονται εκεί για ανάλυση, μεταξύ άλλων για να αποκαλυφθεί αν είναι γνήσια, από ποιά υλικά κατασκευάσθηκαν και πόσο παλιά είναι.

Πηγή

Εικόνα: Google images

Πράσινη ενέργεια

Η πράσινη ενέργεια σέβεται την αρμονική συνύπαρξη του ανθρώπου με το περιβάλλον 

Πηγή: EducationalTVGreece

Πείραμα του Ερατοσθένη

Οι αρχαίοι Ελληνες, αντίθετα με όσα πιστεύει ο μέσος πολίτης σήμερα, γνώριζαν από την εποχή του Αριστοτέλη ότι η Γη είναι σφαιρική και όχι επίπεδη. Ο Ερατοσθένης μάλιστα, με ένα πείραμα που έχει μείνει στην Ιστορία, μπόρεσε να μετρήσει την ακτίνα της Γης με ακρίβεια απρόσμενη για τα μέσα της εποχής εκείνης. Οι μεταγενέστεροι αστρονόμοι και γεωγράφοι όμως συντάχθηκαν με την άποψη του Πτολεμαίου ότι η Γη είναι 30% μικρότερη από όσο είχε μετρήσει ο Ερατοσθένης. Το λάθος αυτό παρέμεινε για 15 αιώνες και ήταν η αιτία να αποφασίσει ο Κολόμβος το ταξίδι για την Ινδία, το οποίο κατέληξε στην ανακάλυψη της Αμερικής. 

Στον τροπικό του Καρκίνου 
Το πείραμα του Ερατοσθένη βασίστηκε στη μέτρηση του ύψους του Ηλίου την ίδια ημερομηνία σε δύο διαφορετικές τοποθεσίες, καθώς και στην πεποίθηση του μεγάλου έλληνα μαθηματικού ότι ο Ηλιος είναι πολύ μακριά από τη Γη, τόσο ώστε οι ακτίνες του να φθάνουν στον πλανήτη μας σχεδόν παράλληλα. Από διηγήσεις ταξιδιωτών ο Ερατοσθένης έμαθε ότι στις 21 Ιουνίου, την ημέρα του θερινού ηλιοστασίου, ο Ηλιος καθρεφτίζεται στην επιφάνεια του νερού των πηγαδιών της πόλης Συήνης, αυτής που σήμερα οι Αιγύπτιοι ονομάζουν Ασουάν. Από την πληροφορία αυτή ο Ερατοσθένης συμπέρανε ότι η Συήνη βρίσκεται πάνω στον τροπικό του Καρκίνου, δηλαδή στον παράλληλο κύκλο με γεωγραφικό πλάτος 23,5 μοίρες. Το χαρακτηριστικό των τόπων που βρίσκονται στον τροπικό του Καρκίνου είναι ότι το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου ο Ηλιος βρίσκεται στο ζενίθ, δηλαδή ακριβώς κατακόρυφα προς τα πάνω. Ετσι οι ακτίνες του διαδίδονται κατά μήκος των κατακόρυφων τοιχωμάτων των πηγαδιών, ανακλώνται στην επιφάνεια του νερού και επιστρέφουν προς την επιφάνεια, κάνοντας ορατό το είδωλό του σε έναν παρατηρητή που κοιτάζει από το στόμιο του πηγαδιού. 
Το μεσημέρι της ημέρας του θερινού ηλιοστασίου ο Ερατοσθένης μέτρησε το ύψος του Ηλίου στην πόλη στην οποία κατοικούσε, την Αλεξάνδρεια της Αιγύπτου. Η μέτρηση έγινε με τη βοήθεια ενός οβελίσκου, ο οποίος είναι το αρχαιότερο αστρονομικό όργανο στην ιστορία της επιστήμης. Το μήκος της σκιάς που ρίχνει ο οβελίσκος, διαιρεμένο με το ύψος του οβελίσκου, μας δίνει, όπως μάθαμε στο σχολείο, την εφαπτομένη της γωνίας του ύψους του Ηλίου. Η γωνία αυτή, η οποία από τη μέτρηση του Ερατοσθένη προέκυψε 7,2 μοίρες, είναι ίση (ως «εντός-εκτός και επί τα αυτά», όπως θυμούνται οι παλαιότεροι) με την επίκεντρη γωνία που σχηματίζουν δύο ακτίνες της Γης με άκρα τη Συήνη και την Αλεξάνδρεια, υπό την προϋπόθεση ότι οι δύο πόλεις έχουν το ίδιο γεωγραφικό μήκος, βρίσκονται δηλαδή στον ίδιο μεσημβρινό. Επειδή από τη γεωμετρία γνωρίζουμε ότι η απόσταση των δύο πόλεων, η ακτίνα της Γης και η γωνία που μέτρησε ο Ερατοσθένης συνδέονται με τη σχέση απόσταση/ακτίνα = 6,28x(7,2/360), η ακτίνα της Γης βρίσκεται αμέσως αν γνωρίζουμε την απόσταση των δύο πόλεων. Την εποχή του Ερατοσθένη, περί το 250 π.Χ., δεν υπήρχε ακριβής μέθοδος μέτρησης τόσο μεγάλων αποστάσεων. Σύμφωνα με την παράδοση, ο Ερατοσθένης ανέθεσε σε επαγγελματίες βαδιστές να την υπολογίσουν, και το αποτέλεσμά τους το συνέκρινε με τις εκτιμήσεις αρχηγών καραβανιών. Το τελικό του αποτέλεσμα ήταν ότι η απόσταση Αλεξάνδρειας- Συήνης ισούται με 5.000 στάδια, οπότε η ακτίνα της Γης προκύπτει ίση με 252.000 στάδια. 

Για να μπορέσουμε να εκτιμήσουμε την ακρίβεια της μέτρησης του Ερατοσθένη, θα έπρεπε να γνωρίζουμε πόσο είναι το μήκος ενός σταδίου σε μέτρα, καθώς και κατά πόσο αληθεύουν οι δύο υποθέσεις του Ερατοσθένη, δηλαδή ότι η Συήνη έχει γεωγραφικό πλάτος 23,5 μοίρες και ότι Συήνη και Αλεξάνδρεια βρίσκονται στον ίδιο μεσημβρινό. Μια ματιά σε έναν σύγχρονο χάρτη δείχνει ότι και οι δύο υποθέσεις ήταν λανθασμένες, αλλά το λάθος δεν ήταν μεγάλο: το γεωγραφικό πλάτος της Συήνης είναι 24,1 μοίρες, ενώ τα γεωγραφικά μήκη των δύο πόλεων διαφέρουν μόνο κατά μία μοίρα. Επομένως η βασική πηγή σφάλματος είναι το μήκος ενός σταδίου σε μέτρα. Θα έλεγε κανείς ότι έχουν διασωθεί πολλά αρχαία στάδια, οπότε δεν έχουμε παρά να μετρήσουμε πόσο μήκος έχει ένα από αυτά. Δυστυχώς τα στάδια δεν είχαν το ίδιο μήκος σε όλες τις περιοχές της αρχαίας Ελλάδας. Αν υποθέσουμε ότι ο Ερατοσθένης εννοούσε αττικά στάδια των 185 μέτρων, τότε το αποτέλεσμά του δίνει για την ακτίνα της Γης 7.400 χιλιόμετρα, τιμή 16% μεγαλύτερη από την πραγματική. Αν όμως εννοούσε αιγυπτιακά στάδια, πράγμα που είναι και το πιθανότερο, τότε κατά τον Ερατοσθένη η ακτίνα της Γης είναι 6.316 χιλιόμετρα, μόλις 1% μικρότερη από την πραγματική, που σήμερα γνωρίζουμε ότι είναι 6.366 χιλιόμετρα! 

Πως ξεγελάστηκε ο Κολόμβος
Το πείραμα του Ερατοσθένη είχε δημιουργήσει μεγάλη εντύπωση στην εποχή του, και αρκετοί μεταγενέστεροι φυσικοί φιλόσοφοι, όπως ονομάζονταν οι επιστήμονες εκείνη την εποχή, θέλησαν να το επαναλάβουν. Ο πρώτος που γνωρίζουμε, χρονολογικά, ήταν ο Ελληνας Ποσειδώνιος ο Ρόδιος, ο οποίος γύρω στο 100 π.Χ. υπολόγισε την ακτίνα της Γης με διαφορετική μέθοδο από αυτήν του Ερατοσθένη. Υπέθεσε ότι η Αλεξάνδρεια και η Ρόδος είναι στον ίδιο μεσημβρινό και υπολόγισε ότι η επίκεντρη γωνία που σχηματίζουν οι δύο πόλεις είναι 7,5 μοίρες, παρατηρώντας όχι τον Ηλιο αλλά το ύψος του αστέρα Κάνωπου, όπως φαίνεται από τις δύο πόλεις. Υποθέτοντας ότι η απόσταση των δύο πόλεων είναι 5.000 στάδια, κατέληξε σε ένα αποτέλεσμα πρακτικά ίδιο με αυτό του Ερατοσθένη. Μεταγενέστερα όμως αναθεώρησε την εκτίμησή του για την απόσταση Ρόδου- Αλεξάνδρειας σε 3.750 στάδια, οπότε η ακτίνα της Γης προέκυψε ίση με 4.500 χιλιόμετρα, δηλαδή 30% μικρότερη από την πραγματική. Με την τιμή αυτή συμφώνησε στη συνέχεια ο ρωμαίος ναύαρχος και φυσικός φιλόσοφος Πλίνιος, ενώ την καθιέρωσε οριστικά ο έλληνας αστρονόμος Πτολεμαίος αναφέροντάς τη στο βιβλίο του Γεωγραφία. 

Τα βιβλία του Πτολεμαίου έχαιραν μεγάλης εκτίμησης μεταξύ των επιστημόνων ως την Αναγέννηση, και αυτό το γεγονός ήταν η αιτία να επικρατήσει τελικά η λανθασμένη τιμή του Ποσειδώνιου για την ακτίνα της Γης. Σε υδρόγειες σφαίρες της εποχής, κατασκευασμένης με βάση αυτήν τη λανθασμένη τιμή, βλέπει κανείς τοποθετημένες την Ευρώπη, την Ασία και την Αφρική να καλύπτουν όλη την επιφάνεια της Γης, χωρίς να υπάρχει διαθέσιμος χώρος για άλλη ήπειρο. Ο Κολόμβος, με βάση παρόμοιους χάρτες, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η Ινδία απείχε από τα Κανάρια Νησιά μόλις 6.300 χιλιόμετρα δυτικά (αντί για τη σωστή 28.000 χιλιόμετρα), οπότε θα μπορούσε να φθάσει σχετικά σύντομα στις Ινδίες ταξιδεύοντας προς δυσμάς. Επομένως θα μπορούσε κανείς να πει ότι το λάθος του Ποσειδώνιου έπαιξε καθοριστικό ρόλο για την ανακάλυψη της Αμερικής από τον Κολόμβο, αφού είναι σχεδόν βέβαιο ότι αν γνώριζε τις πραγματικές διαστάσεις της Γης δεν θα τολμούσε ποτέ να ξεκινήσει για ένα ταξίδι 28.000 χιλιομέτρων με τα πλοία της εποχής.

Ο κ. Χάρης Βάρβογλης είναι καθηγητής του Τμήματος Φυσικής του ΑΠΘ

Πηγή

Εικόνα: Google images

Αδράνεια (τραπεζομάντηλο)

Αδράνεια