Ο Ερατοσθένης ήταν ο πρώτος άνθρωπος που μέτρησε τις διαστάσεις του πλανήτη Γη, γι' αυτό και θεωρείται δημιουργός της μαθηματικής γεωγραφίας.
Σήμερα, 20-03-2018 στην εαρινή ισημερία, πραγματοποιήθηκε σε πάνω από 800 σχολεία της χώρας το πείραμα του Ερατοσθένη με τη συνδρομή πολλών ΕΚΦΕ, της ΠΑΝΕΚΦΕ και του Εθνικού Αστεροσκοπείου Αθηνών.
Στη δράση συμμετείχε το σχολείο μας με πρωταρχικό σκοπό, να αντιληφθούν οι μαθητές πως σκέφτηκε ο Ερατοσθένης 2200 χρόνια πριν και πως με πολύ απλά μέσα έκανε τόσο ακριβείς υπολογισμούς για την ακτίνα και την περίμετρο της γης.
Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, γεωγράφος, αστρονόμος και ποιητής. Γεννήθηκε στην Κυρήνη (σημερινή Λιβύη) και έζησε, σπούδασε και πέθανε στην Αλεξάνδρεια, η οποία ήταν τότε η πρωτεύουσα της Αιγύπτου. Όταν ήταν περίπου 40 ετών ορίστηκε επικεφαλής της Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας και ήταν τότε που εκτέλεσε ίσως το σημαντικότερο πείραμα για το οποίο έμεινε γνωστός στην ιστορία: Μέτρησε την περιφέρεια της Γης χρησιμοποιώντας ένα κοντάρι και λίγη γεωμετρία.
Κατά τη θητεία του ως επικεφαλής βιβλιοθηκάριος, ο Ερατοσθένης πληροφορήθηκε πως κάθε χρόνο, το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου (τη μέρα δηλαδή του θερινού ηλιοστασίου), στην αρχαία πόλη Συήνη (το σημερινό Ασουάν) συνέβαινε κάτι ασυνήθιστο: Αν κοιτούσες στον πάτο ενός πηγαδιού μπορούσες να δεις ολόκληρο τον Ήλιο να καθρεφτίζεται στα νερά του.
Κατά τη θητεία του ως επικεφαλής βιβλιοθηκάριος, ο Ερατοσθένης πληροφορήθηκε πως κάθε χρόνο, το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου (τη μέρα δηλαδή του θερινού ηλιοστασίου), στην αρχαία πόλη Συήνη (το σημερινό Ασουάν) συνέβαινε κάτι ασυνήθιστο: Αν κοιτούσες στον πάτο ενός πηγαδιού μπορούσες να δεις ολόκληρο τον Ήλιο να καθρεφτίζεται στα νερά του.
Ο Ερατοσθένης συμπέρανε ότι για να συμβαίνει κάτι τέτοιο, τη συγκεκριμένη μέρα, ο Ήλιος έπρεπε να βρίσκεται ακριβώς πάνω από τη Συήνη και οι ακτίνες του να πέφτουν κάθετα σ’ αυτή. Γνώριζε επίσης πως την ίδια μέρα στην Αλεξάνδρεια, το φαινόμενο αυτό δεν συνέβαινε, οπότε κατάλαβε ότι ο λόγος που ο Ήλιος δεν μπορούσε να βρίσκεται ταυτόχρονα πάνω από τη Συήνη και την Αλεξάνδρεια οφείλονταν στην καμπυλότητα της Γης.
Η ιδέα ότι η Γη ήταν σφαιρική δεν ήταν άγνωστη στον Ερατοσθένη. Οι αρχαίοι Έλληνες είχαν καταλάβει πως η επιφάνεια του πλανήτη καμπυλώνει γιατί έβλεπαν τα πλοία που απομακρύνονταν από το λιμάνι να εξαφανίζονται από κάτω προς τα πάνω. Επίσης είχαν παρατηρήσει πως κατά τις σεληνιακές εκλείψεις η σκιά της Γης στη Σελήνη ήταν ξεκάθαρα κυκλική.
Ο Ερατοσθένης λοιπόν σκέφτηκε πως μπορούσε να χρησιμοποιήσει το γεγονός αυτό για να μετρήσει την περιφέρεια του πλανήτη. Το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου στην Αλεξάνδρεια, κάρφωσε ένα κοντάρι κάθετα στη Γη. Στη συνέχεια μέτρησε τη γωνία μεταξύ του κονταριού και των ηλιακών ακτινών και τη βρήκε ίση με το 1/50 του κύκλου, ή αλλιώς 7,2 μοίρες.
Ο Ερατοσθένης λοιπόν σκέφτηκε πως μπορούσε να χρησιμοποιήσει το γεγονός αυτό για να μετρήσει την περιφέρεια του πλανήτη. Το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου στην Αλεξάνδρεια, κάρφωσε ένα κοντάρι κάθετα στη Γη. Στη συνέχεια μέτρησε τη γωνία μεταξύ του κονταριού και των ηλιακών ακτινών και τη βρήκε ίση με το 1/50 του κύκλου, ή αλλιώς 7,2 μοίρες.
Εφόσον όμως θεώρησε πως η Γη είναι σφαιρική και ο Ήλιος βρίσκεται τόσο μακριά που οι ακτίνες του φτάνουν σ’ αυτή σχεδόν παράλληλες, οι προεκτάσεις του κονταριού στην Αλεξάνδρεια και του πηγαδιού στη Συήνη θα τέμνονται ακριβώς στο κέντρο της Γης, ενώ η γωνία που σχηματίζεται μεταξύ των δύο πόλεων θα είναι ίση με τη γωνία μεταξύ κονταριού και ηλιακών ακτινών, ως εντός εναλλάξ γωνίες!
Με άλλα λόγια, το 1/50 της περιφέρειας της Γης είναι ίσο με την απόσταση μεταξύ Αλεξάνδρειας και Συήνης, οπότε ολόκληρη η περιφέρεια θα είναι η απόσταση αυτή επί 50.
Άρα το μόνο που έμενε για τον Ερατοσθένη ήταν να μετρήσει την απόσταση μεταξύ των δύο πόλεων. Και ακριβώς αυτό έκανε.
Βρήκε την απόσταση ίση με 5000 στάδια, ενώ λίγο αργότερα φαίνεται να τη διόρθωσε σε 5040 στάδια. Οπότε τελικά ο υπολογισμός του για την περιφέρεια της Γης, ήταν 252.000 στάδια. 1 2
Δυστυχώς το έργο του Ερατοσθένη, στο οποίο λογικά θα έγραφε αναλυτικά τους υπολογισμούς του, δεν διασώζεται. Για το πείραμά του μαθαίνουμε από μεταγενέστερα γραπτά, τα οποία όμως αφήνουν πολλά στη φαντασία μας. Πώς μέτρησε ο Ερατοσθένης τη γωνία μεταξύ κονταριού και ηλιακών ακτινών; Πώς μέτρησε την απόσταση Αλεξάνδρειας και Συήνης; Κάποιοι λένε πως υπολόγισε την απόσταση βάσει του χρόνου που χρειαζόταν τα καραβάνια για να ταξιδέψουν από τη μία πόλη στην άλλη. Το ταξίδι διαρκούσε 50 μέρες, ενώ οι καμήλες μπορούσαν να διασχίζουν περίπου 100 στάδια τη μέρα. Κάποιοι άλλοι υποστηρίζουν πως ο Ερατοσθένης προσέλαβε ανθρώπους για να περπατήσουν όλη τη διαδρομή μετρώντας τα βήματά τους, τους λεγόμενους βηματιστές.
Άλλο ένα μυστήριο είναι το μήκος των σταδίων, το οποίο διέφερε από περιοχή σε περιοχή κι έτσι δεν είμαστε σίγουροι ποια στάδια εννοούσε ο Ερατοσθένης. Κάποιοι ιστορικοί υποστηρίζουν πως τα στάδια που χρησιμοποίησε ήταν 157 μέτρα, ενώ άλλοι πως ήταν 185. Οπότε ο υπολογισμός του για την περιφέρεια της Γης πρέπει να ήταν ανάμεσα από 39.564 και 46.620 χιλιόμετρα. Η σημερινή αποδεκτή τιμή για τη μεσημβρινή περιφέρεια είναι 40.008 χιλιόμετρα. 3
Δυστυχώς το έργο του Ερατοσθένη, στο οποίο λογικά θα έγραφε αναλυτικά τους υπολογισμούς του, δεν διασώζεται. Για το πείραμά του μαθαίνουμε από μεταγενέστερα γραπτά, τα οποία όμως αφήνουν πολλά στη φαντασία μας. Πώς μέτρησε ο Ερατοσθένης τη γωνία μεταξύ κονταριού και ηλιακών ακτινών; Πώς μέτρησε την απόσταση Αλεξάνδρειας και Συήνης; Κάποιοι λένε πως υπολόγισε την απόσταση βάσει του χρόνου που χρειαζόταν τα καραβάνια για να ταξιδέψουν από τη μία πόλη στην άλλη. Το ταξίδι διαρκούσε 50 μέρες, ενώ οι καμήλες μπορούσαν να διασχίζουν περίπου 100 στάδια τη μέρα. Κάποιοι άλλοι υποστηρίζουν πως ο Ερατοσθένης προσέλαβε ανθρώπους για να περπατήσουν όλη τη διαδρομή μετρώντας τα βήματά τους, τους λεγόμενους βηματιστές.
Άλλο ένα μυστήριο είναι το μήκος των σταδίων, το οποίο διέφερε από περιοχή σε περιοχή κι έτσι δεν είμαστε σίγουροι ποια στάδια εννοούσε ο Ερατοσθένης. Κάποιοι ιστορικοί υποστηρίζουν πως τα στάδια που χρησιμοποίησε ήταν 157 μέτρα, ενώ άλλοι πως ήταν 185. Οπότε ο υπολογισμός του για την περιφέρεια της Γης πρέπει να ήταν ανάμεσα από 39.564 και 46.620 χιλιόμετρα. Η σημερινή αποδεκτή τιμή για τη μεσημβρινή περιφέρεια είναι 40.008 χιλιόμετρα. 3
Το πείραμα του Ερατοσθένη δεν θα μπορούσε βέβαια να είναι τέλειο. Καταρχάς, η Αλεξάνδρεια δεν βρίσκεται ακριβώς βόρεια από τη Συήνη, κάτι που οδηγεί σε ελάχιστα διαφορετικούς υπολογισμούς. Επίσης, σήμερα γνωρίζουμε πως η Γη δεν είναι μια τέλεια σφαίρα και οι ακτίνες του Ήλιου δεν φτάνουν σ’ εμάς ακριβώς παράλληλες.
Η ακρίβεια της μέτρησής του ωστόσο, δεν έχει ιδιαίτερη σημασία. Παρ’ όλο που τα εργαλεία που χρησιμοποίησε ήταν πρωτόγονα, ο υπολογισμός του ήταν πολύ κοντά στην πραγματική τιμή και αυτό γιατί η ιδέα στην ουσία της, είναι σωστή! Ο Ερατοσθένης σαν γνήσιος επιστήμονας έκανε μια παρατήρηση, στηρίχθηκε στις προηγούμενες γνώσεις για τη σφαιρική Γη και κατασκεύασε το κατάλληλο πείραμα για να κάνει τον υπολογισμό του. Απέδειξε πως καμιά φορά μια απλή ιδέα και ένα περίεργο μυαλό είναι όλα όσα χρειάζεσαι για να αλλάξεις τον κόσμο.
1700 χρόνια μετά το πείραμα του Ερατοσθένη, ο θαλασσοπόρος Χριστόφορος Κολόμβος, χρησιμοποιώντας λαθεμένες εκτιμήσεις για την περιφέρεια της Γης, ξεκίνησε από τα Κανάρια Νησιά ένα ταξίδι προς τα δυτικά με προορισμό την Ιαπωνία, η οποία πίστευε ότι βρισκόταν μόλις 3.700 χιλιόμετρα μακριά. Αν είχε χρησιμοποιήσει την περιφέρεια που υπολόγισε ο Ερατοσθένης, θα ήξερε πως το ταξίδι ήταν πολύ μεγαλύτερο, περίπου 20.000 χιλιόμετρα, μια απόσταση που κανένα πλοίο εκείνης της εποχής, δεν θα μπορούσε να διασχίσει. Απ’ ότι φαίνεται, ο Κολόμβος μάλλον στάθηκε τυχερός που ανάμεσα από την Ευρώπη και την Ασία, έτυχε να βρίσκεται μία ακόμα ήπειρος…4
